「數學亮點計畫」的推出
學校 梁仲容 老師這學期提出「數學亮點計畫」,第二階段邀請南大數學系教授 謝堅 老 師來跟 老師們上課。謝老師不僅對國小數學實戰經驗相當豐富,對於老師的困惑也常常「一語驚醒夢中人」,研習過程中除了釐清數學的本質,也示範數學教學的方式,其中,他提到一句讓我印象深刻,「你就問學生,如果沒有這些數學符號,你會怎麼辦?」簡單的一句話,卻點醒了,近日正為數學教學問題煩惱的我。

 

曾經歷「新數學」如火如荼推廣的我,非常珍惜新數學的精神讓孩子感受或體驗數學史發展的歷程。數學符號之所以被發現並使用,都有其困境及發展脈絡,然而,因為速食的心態,連學數學的歷程也難免被壓縮,二上最明顯的案例就是「乘法」。


從「連加」到「乘法」的教學

一上課,小朋友一看到上面的題目立刻不屑:「我爸爸說,加法很慢,用乘法會比較快!老師,我已經會乘法,我可以用乘法嗎?」接著是一堆孩子「輸人不輸陣」,搶著炫耀:「老師,我也會」、「老師,我安親班早就學啦!」…

面對孩子的「早慧」,我可是憂心忡忡,一點興奮之情都沒有。

我的擔心是:

    孩子真的知道「倍數」的意義嗎?

    該怎麼分辨孩子是真懂,還是「依樣畫葫蘆」?


二上康軒版數學的編排方式是,第七單元「幾的幾倍」(連加),第九單元「乘法」。

現在教學的單元是第七單元「幾的幾倍」,課程的安排會讓孩子覺得沒什麼挑戰,因為比起過去學過的加法,只是多了幾次「連加」的過程,題目一點都不難理解。

正好,聽完謝堅老師的提示馬上應用,教學過程如下:


 

() 沒有數學符號,怎麼辦?

● 親愛的小朋友,這次看完題目之後,不能用符號,就是說,沒有「+」也沒有「×」、「=」,那麼,你會用什麼方式,告訴別人題目是什麼?答案又是什麼呢?

這麼一說,孩子突然傻住了,接著有人很快的反應:「可以畫圖呀!」「對」我馬上附和

●孩子的實作中,過程及結果真的都很有意思,也發現了幾個很重要的問題。


有的孩子是這樣記錄的。
不過我問他,也問其他孩子,如果不能用「文字」呢?


我請孩子說明,他畫的是什麼?
為了要回答問題,孩子開始學習將頭腦直覺的反應釐清。
每一個圖像背後代表的意義是什麼?



這樣的記錄方式,有沒有更好的呢?


這樣呢?你能推測題目是什麼嗎?
如果不能,可以再加上什麼嗎?




再來一題,試試看!



這是一個孩子寫的,我把它寫在黑板上,全班一起討論。



我的意思是阿凱 7 歲,所以我寫七個 1
(乘法與之前最大的不同是,單位量從 1 變成 2 以上,顯然,有些孩子還不能理解 )


可是,不應該寫七個1呀?應該是寫一個7才對。
為什麼?我不懂耶!


我做給你看


這個 7 是阿凱7歲,這樣才對!因為他是 7 歲,叔叔是他的 5 倍,才是五個 7



把這些7通通加起來


就是叔叔35歲



這個孩子的畫法,你看懂了嗎?
這裡有個錯誤,題目「叔叔的年齡是阿凱的5倍」,這孩子寫成 7 倍,是不懂還是筆誤呢?



這邊很有意思。
有個孩子寫了 77777,代表叔叔的年齡是阿凱的5倍,
我問:「我以為是七萬七千七百七十七」
孩子馬上說,用逗點。
這時竟然有個從小待過美國的小孩說:「在美國,有的錢就是這樣寫」
哇!真是不可小看孩子喔!
接著,有孩子說「用圈圈把數字圈起來」
 嗯!您覺得呢?


(二)看圖像出文字題
● 為了讓孩子更明白倍數的文字題是怎麼來的,就繼續讓孩子自己來出題。



請小朋友志願上台畫圖


這個小朋友的問題在哪裡呢?
很喜歡有這樣的機會,我就可以跟邀請全班一起分析、討論。
不管是不是第一次就寫對,都可以從中學習,這,才是最好的教學。



經過上述過程之後,孩子幾乎都可以依據圖像,正確精準出題了。






「7元的3倍是一串葡萄的價錢」

也有孩子會這麼用詞,不讓他們自己實做,怎能發現這有趣的用詞呢?

原來只要抽掉「抽象符號」,就能發現孩子的數學基礎其實是「搖搖欲墜」,更重要的是,透過這些過程,孩子實際上是自己告訴自己,我應該怎麼學數學。

這一堂課,從孩子的實做、思考、辯證…,讓我看到了數學教學最美麗的風光



很高興有機會參與研習,將所學實際應用在數學教學,這真是名符其實的「亮點計畫」,

這麼一照,老師的腦筋亮了,孩子的數學視野也亮了。

創作者介紹
創作者 溫美玉老師 的頭像
溫美玉老師

溫美玉老師「溫氏效應」的部落格

溫美玉老師 發表在 痞客邦 留言(3) 人氣()