3/9 (六)
  台南大學數學系謝堅教授,在溫老師二甲教室的授課,這一天早上札札實實的數學

研習,澄清老師們不少似是而非的數學觀念,當然,大夥兒對數學教學的興趣及信心又更上層樓啦!



謝堅老師總是知道教育現場的老師,有多少觀念上的謬誤,每一次的上課時光都在「喔,原來是如此!」

的驚嘆聲,「嗄?這樣是錯的喔!」的懺悔聲中快速流逝。

這一次將近三個小時的課程,謝老師依然針對老師們常犯的錯誤觀念,給予澄清,也從觀念源頭慢慢說起,

讓我們心服口服之餘,也終於弄懂整個觀念的教學脈絡。


無法將所有課程PO出,僅擇二說明。其餘的好康,老師們你自己來報名聽講囉!



一、「=」號的意思是什麼?

你曾想過「=」號的意義是什麼嗎?

每次上台南大學謝堅教授的研習課,都常常被問得「不知所措」、「異常心虛」,之所以不敢理直氣壯的回答,有些是因為觀念真的不甚清楚,但絕大多數是不覺得這也是個問題啊!

就像上面的問題,你哪裡會覺得「=」號也還有學問?不就是「相等」、「一樣」的意思,不是嗎?

如果你這麼回答,謝堅教授馬上就會繼續問:1/3=2/6所以1/3、2/6是一樣的分數嗎?

1/3、2/6 是一樣的分數嗎?你的答案是什麼呢?

 ()=」號在一年級的意思


謝老師特別強調一年級的「=」號,其實是一堆東西的數量,所以不應該用「天平」來教加法。
   (是說我好像沒想過用天平教加法)

例如,35 = 8,眼前應該就是出現8顆蘋果,如果用天平的方式教小孩,天平一邊有「35 」顆蘋果,另一邊又有8顆蘋果,眼前就會變成一共有16顆蘋果,這是不對的。

(二)=」號在二年級的意思是「比較等號兩邊的大小」

 

這是二上「比較大小」的題目。

當時還真的沒想過這時的「=」有什麼不一樣的意思,經過謝老師的提醒,才特別注意到這層意義。

原來這時候的「=」跟「>、<」是一樣的意思,都是天平兩邊的數量的大小比較後的符號表示。


 ● 謝老師另外提到,二年級老師要問比較大小的問題時,怎麼問才是正確的呢?
,「誰比較大?」還是「誰比誰大?」


答案是「誰比誰大?」‧‧你猜對了嗎?
因為,問「誰比較大?」就會變成是打勾勾就可以,但是「誰比誰大」是問兩者關係,
而且這樣才能引出「=」跟「>、<」這些符號。
雖然這只是小問題,卻關係著老師背後理不理解數學內涵,感謝 謝老師喔!

()=」號在高年級的意思

回到 1/3、2/6 是一樣的分數嗎?
答案是1/3、2/6 是不一樣的分數,但「比值」卻相同,
也就是說大小、長短‧‧相同。


這是分數約分、擴分時會用到的觀念,當然知道「等值」,卻沒特別去澄清兩個分數的不同與相同。


二、除法問題碰到有餘數時的「罩門」在哪裡呢?
底下的問題是一般老師出題時,有可能出錯的題目。
題目是錯的?為什麼?


框框裡的答案(被除數)怎麼算?
如果按照常規,就是1.04 X 1.7 ┼ 0.12 ,算出來的答案是1.888
可是,如果你去驗算,會發現,商對了,餘數卻不對。
為什麼?


這是一般我們對於「有餘數的除法」的規則。
不過,按照這規則,這麼做卻不對,到底還少哪個條件呢?
想想看‧‧‧


答案是除了上述兩個條件,還必須是「商要整數」,才能得出正確答案。

那「商」不是整數可以嗎?先用整數「14除以3」來試試看!

有沒有發現,餘2,這2是「2個1」,如果要以「1的單位」分給除數3,是不夠分的。所以成為餘數。
如果要繼續分,只好把2變成「20個0.1」,所以這時商變成小數4.6,餘數則是0.2(2個0.1),不是2唷!



這是推論後得到的原則。

感恩謝老師,這位昔日南大附小校友,總是將附小老師的數學研習需求,放在永遠的第一,而且,雖貴為台南大學的教授,謙卑隨和、熱誠認真的態度,直叫人感動不已。幾次下來,讓我們這群好學的老師,每回都意猶未盡,收穫滿滿。

還有很多精彩的課程,我沒力再PO了,因為老師講解過程很長,又很細緻,寫下來會很要命啊!
所以就邀請大家一起來參加研習吧!
5/11(六)謝堅教授還有一次在溫老師二甲教室的研習,老師已經預告精彩的節目了!你還等什麼?


   一早來自彰化的慧怡、台中的培芳老師是我東師的學妹,,今天一直跟老師互動,對這課程讚不絕口耶!




 



 

 






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留言列表 (1)

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  • 林麗珍
  • 好可惜!慢了3天才知道謝老師有另一場數學研習!希望下次還有機會聆聽謝老師的課!
    (都怪自己看得不夠仔細!)
    謝謝美玉老師的分享!
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